すべての文章作成において見直しは必要かと思いますが、科研費を始めとする外部資金申請書においても、見直しはとても重要です。申請書は、公的な判断に使われる、基本未来について記述した文章であり、ただでさえ不確かな内容を多く含みます。そこに、誤った内容や審査委員の誤解を招く表現が入ってくると、途端に申請全体の説得力が落ちてしまい、厳しく判断されるでしょう。
見直しの際には、各大学のURAの方々や私どものような、科研費の申請書を見慣れている第三者の手を借りることが一番です。申請書で気を付けなければならないポイントは多々ありますが、ある程度共通して見つかるものでもあり、素早く見つけることができるでしょう。
ただ、締め切り直前で他人に見せる時間がどうにも取れない場合もあるかと思います。そんな時は、短時間でも、「単位、数字、専門用語、専門用語の説明」の4つについて、誤っていないか、誤解を招かないか（独自解釈で使っていないか）、確認してみてください。特に、申請内容の核に近いところでは致命的となりやすいもので、そこを修整するだけで結果が大きく異なります。